Formula Interesul simplu modul de a găsi valoarea inițială

Teorema privind interesul simplu. Să presupunem că există o anumită valoare x inițială. care apoi a fost schimbat la k%, și de a obține o nouă valoare y. Apoi, toate cele trei numere sunt legate prin formula:

Plus sau semnul minus înainte de coeficientul k este plasat, în funcție de condițiile problemei. În cazul în care starea valoarea x crește, avantajul de cost de peste k. Dacă valoarea este redusă, înainte de a coeficientului k este în valoare de mai puțin.

În ciuda ingeniozitatea aparentă a acestei formule, multe probleme cu ea sunt rezolvate foarte repede și frumos. Să încercăm.

Sarcină. Prețul mărfurilor a crescut cu 10% și sa ridicat la 2970 de ruble. Câte ruble element de cost pentru creșterea prețurilor?

Pentru a rezolva această problemă, cu o formulă de interes simplu, avem nevoie de trei numere: valoarea inițială a lui x. interesul k și valoarea rezultată y. Dintre cele trei numere, știm interes k = 10, iar valoarea finală a lui y = 2970. Notă: 2970 - acesta este prețul final, și anume y. Din cauza stării inițiale a problemei este prețul necunoscut al produsului (doar necesar pentru a găsi). Dar apoi a fost ridicat, și sa ridicat doar la 2970 de ruble.

Deci, avem nevoie pentru a găsi x. și anume Valoarea inițială. Ei bine, înlocuim numerele în formulă, și obținem:

Adăugați până la numărul în numărătorul și obținem:

Reducerea un zero în numărătorul și numitorul, apoi înmulțiți ambele fețe cu 10. Obținem:

Pentru a găsi x în această ecuație liniară simplă, este necesar să se împartă ambele părți cu 11:

x = 29 700. 11 = 2700

După cum puteți vedea, este un număr destul de mare, astfel încât în ​​mintea mea, aceste calcule nu dețin. Dacă această problemă vă va întâlni la examen, trebuie să împartă zona. În acest caz, toate împărțite fără rest, și avem valoarea lui x:

Asta-i cât de mult element de cost pentru creșterea prețurilor. Și aceasta este numărul am nevoie pentru a găsi pe starea problemei. Prin urmare, toate: problema este rezolvata. Și nu a rezolvat, „înainte“, și folosind formula de interes simplu - rapid, frumos și clar.

Desigur, această problemă poate fi rezolvată într-un alt mod. De exemplu, prin proporții. Sau o metodă exotică de coeficienți. Dar va fi mult mai bine și mai fiabile, dacă va fi înarmat cu câteva trucuri pentru a rezolva orice problemă privind interesul. Deci, în mod necesar practica folosind formula.

Și am asta e tot. Cu tine a fost Pavel Berdov. Până la data viitoare! :)

1. Procentaj: valoarea inițială necunoscută (metoda proporțiilor)
2. Formula Interesul simplu: valoarea finală necunoscută
3. Cum de a ajuta elevii să învețe matematică
4. Rezolvarea problemelor B6: №362-377
5. Metoda interval: cazul inegalităților stricte
6. Procentaj: taxe și salarii. Considerăm că utilizarea coeficienților

• Pregătirea gratuită pentru examenul de 7 lecții simple, dar foarte util + teme pentru acasă
•