CSE 2019 misiune matematica 18

GEE la matematică nivel de profil

Lucrarea este alcătuită din 19 sarcini.
Partea 1:
8 misiuni cu complexitate scurtă de răspuns inițial.
Partea 2:
4 sarcini cu răspuns scurt






7, cu sarcini detaliate de răspuns la nivel ridicat de complexitate.

Timp de livrare - 3 ore și 55 de minute.

Exemple de sarcini UTILIZARE

examen soluție în misiuni de matematica.

Auto-ajutor:

O problemă cu o soluție:

Piramida triunghiulară regulată cu nervuri de bază ABC AVSS cunoscute: AB = 5 Rădăcinile 3, SC = 13.
Găsiți unghiul format de planul de bază și linia dreaptă care trece prin mijlocul marginilor AS și VS.

1. Deoarece SABC - piramida regulate, ABC - triunghi echilateral, iar cealaltă parte - egale între ele triunghi echilateral.
Aceasta înseamnă că toate bazei 5 sunt sqrt egale (3) și toate muchiile laterale 13 sunt egale.

2. Fie D - BC mid, E - mijlocul lui AS, SH - înălțimea coborâtă din punctul S la baza piramidei, EP - înălțimea coborâtă din punctul E la baza piramidei.

3. Găsim AD unui triunghi dreptunghic CAD Pitagora. Ia-15/2 = 7,5.

4. Deoarece piramida din dreapta, punctul H - este punctul de intersecție înălțime / mediana / Bisectoarele triunghiului ABC, și, prin urmare, imparte AD cu un 2: 1 (AH = 2 AD).

5. Localizați SH unui ASH triunghi dreptunghic. AH = AD 2/3 = 5, AS = 13 pitagoreic SH = sqrt (2 -5 2 13) = 12.

6. Triunghiuri AEP si ASH, ambele dreptunghiulare si au un unghi total de A, de aceea, altele asemenea. Prin ipoteză, AE = AS / 2, prin urmare, AP = AH / 2, și EP = SH / 2.

7. Rămâne să ia în considerare triunghiul dreptunghic EDP (ne-am interesat de unghiul EDP).
EP = SH / 2 = 6;
DP = AD 2/3 = 5;

Tangent EDP = EP / DP = 6/5,
Unghi EDP = arctg (6/5)

La punctul 1 din schimb hrivna în valoare de 3 ruble 70 copeici.
Campers schimb de ruble pentru grivne cumpărat și 3 kg de roșii reduse 4 grivne per 1 kg.
În câte ruble ei această achiziție costa? Răspunsul este rotunjit la un număr întreg.

Masha trimite SMS-mesaj cu felicitări de Crăciun la 16 prietenii lor.
Costul unui mesaj SMS 1 rublă 30 copeici. Înainte de a trimite un mesaj pe contul Masha a fost de 30 de ruble.
Câte ruble vor Masha după trimiterea tuturor mesajelor?

Școala are un triplu corturi turistice.
Care este cel mai mic număr de corturi trebuie să ia o excursie pe jos, în care 20 de persoane implicate?

Tren Novosibirsk-Krasnoyarsk pleacă la ora 15:20 si ajunge la 4:20 a doua zi (ora Moscovei).
Câte ore trenul este în drum?

Știați că?