Cum de a începe să înțeleagă matematica, daca esti peste 20, esti un umaniste mizerabile și disperată

Rezumând, aș spune că șansa de a face prieteni cu matematica este deloc, dar totul depinde de gradul de dorințele și nevoile tale.

profesor asociat in Informatica, Universitatea din Warwick

Matematica - este extrem de interesant. Ca profesor de școală meu de literatură, „copiii, eu te invidiez, trebuie încă să fie familiarizat cu activitatea Blocului“ (în cazul dumneavoastră - cu matematica moderna). Și tu ești în companie bună! Unul dintre cei mai mari matematicieni ai secolului al XVIII-Alexandre-Théophile Vandermonde (toți studenții din primul an în matematică a învățat „determinant Vandermonde“) a fost un muzician, și a început să studieze matematica când avea aproximativ 30 de ani. Mare matematician modern, Percy Diaconis a renuntat la scoala la varsta de 14 pentru a deveni un magician, și a reluat studiile la varsta de 23 de ani.

student al Facultății de Matematică Școala Superioară de Economie

1) Courant - "Ce este matematica?"

3) Ien Styuart "cele mai mari probleme matematice." Am dat pe ea în magazin, răsfoit, arată bine carte de non-ficțiune. El chiar a vrut să cumpere părinții să înțeleagă mai bine ceea ce învățăm la universitate. Este destul de simplu cuvinte explica astfel de lucruri ca celebrul conjectura Poincaré, recent dovedit de Grigoriem Perelmanom.

4) Whip "Matematici beton". Aceasta carte este destul de bine cunoscut, și este la fel pentru matematicieni. Cu toate acestea, aș recomanda pentru a verifica introducerea și primul capitol, după ce a citit că am avut la un moment dat a existat un entuziasm fără precedent.

5) Ați recomandat deja să învețe combinatorică și teoria probabilității. Nu cred că acest lucru în sine ar fi de ajutor. În opinia mea, ar fi mai bine să se uite la orice colecție de sarcini pentru școală, cum ar fi cărți Genkina, Itenberg Fomina „Cercurile matematice Leningrad.“ Cartea conține o mulțime de probleme „cu asterisc“ nivelul unității de învățământ, dar interesant și convingător să se gândească cap. Acolo, în același timp, va combinatorică și teoria probabilității, dar chiar și la nivelul la care este posibil să se rezolve astfel de probleme.

Principalul lucru este cere întotdeauna întrebări. În opinia mea, contactul cu oamenii - cel mai important lucru. Math Știința este destul de simplu, și este mult mai bine absorbit în cazul în care există o persoană care și-a dat seama că este simplu.

Aș dori să cumpăr un pic de fericire, în cazul în care vinde undeva.

În primul rând, trebuie să înțelegem că nu există sau umaniste tocilari, există oameni care învață ceva, și există Boobies.

Apropo, 20 - vârsta elevilor nu înțeleg de ce nu poți învăța ceva.

IMHO: Matematica - nu este abilitatea de a construi în mintea lui într-un număr de pătrat mare, calcula logaritmi de până la trei sau patru zecimale (deci, de dragul de distracție face Feynman, pentru a surprinde altora) sau în mod ideal rezolva problemele tipice.

Acest mod particular de a gândi și capacitatea de a folosi cunoștințele pentru a rezolva probleme din lumea reală.

Ceea ce este acum în școli (și, în principiu, chiar și la universitate) iese în evidență pentru matematică, ea de fapt nu este (a se vedea celebrul eseu „Crying matematica“ sau pe acest articol Arnold :. Narod.ru). Acest memorizarea de algoritmi și teorii, fără o înțelegere clară a, și de ce toate acestea trebuie să facă și ceea ce este structura internă a materialului studiat.

În principiu, într-un astfel de mod de a studia matematica este posibilă, dar numai în cazul în care cantitatea se transformă în calitate, va fi un sens practic, etc.

Dar e un drum lung, este inutil de dificilă și ineficientă.

Așa că nu te-aș sfătui să ia cu privire la școală sau universitare interne manuale: trebuie să le reverse ferm inzhinirit pentru a înțelege ce se întâmplă.

Matematica, din păcate, nu este atât de mult de „sfaturi“ - concepte vizuale și interesante, dar din cauza unui număr mare de lucruri pur formale care trebuie să fie capabil să facă - de exemplu, pentru a găsi maximul unei funcții sau de a rezolva un sistem de ecuații. Fără dezvoltarea tehnologiei pentru a rezolva ceva sau a veni cu nu va funcționa.

2) Încercați pentru a rezolva puzzle-uri. Începeți cu cea mai ușoară: decizie independentă de succes adaugă motivație și va aduce o mulțime de distracție. De asemenea, doar astfel încât să puteți să vă asigurați că ați înțeles cu adevărat material, și că, atunci nu vor exista lacune în fundație; soluțiile de proces pot fi în mișcare de a face cu mai multe teme.

În acest sens, cel mai clar (și, probabil, cele mai multe „aplicat“) teorver și combinatorică. Uite, de exemplu, „50 de probleme de divertisment“ Mosteller.

În timp ce cineva care - eu nu sunt ca geometria peremudrenaya.

Principalul lucru - nu se transformă matematica în nudyatiny.

Ia exemplul de aici cu tipul ăsta: wired.com

Am citit răspunsurile și a fost la o pierdere - de la întrebarea formulată grosolan (care exploatează stereotip despre „Iubitorii de tehnică“ și „umaniste“) la răspunsurile stupide, inutile și chiar dăunătoare.

Pentru a începe este de a răspunde la o altă întrebare: de ce avem nevoie pentru a începe să învețe matematica în 20 de ani? În cazul meu sa dovedit totul este simplu - pentru mine matematica are aplicații practice în programare. (În plus, este o mare intellekutalnoe hobby).

O altă întrebare: cum de a preda matematica? Este imens în știință dimensiuni, care constă dintr-o mulțime de diferite matematică - aritmetică, teoria numerelor, analiză matematică, algebră liniară, topologie, logica matematică, și așa mai departe ..

Sunt în cei 26 de ani pentru a realiza cât de mult a învățat matematică în clasa mea de matematică - predau formule, dar nu înțeleg de ce. Să știe cum să numere, dar nu știu cum să gândească.

Desigur, acest lucru nu este singura cale - sunt rate disparate la Kursere (aceasta nu-mi place), există tutori, au beneficii mari sovietice I. M. Gelfanda, există cărți de non-ficțiune Gardner, există colecții de Brainteasers Olympiad, există articole și forumuri, în cele din urmă.

Dar aici este important pentru a obține o imagine completă - și pentru a evita lacunele în cunoștințele (învățarea șvaițer, astfel cum sunt definite pe bună dreptate Salman Khan, în excelenta sa carte despre educație). La urma urmei, cum vei lua pe instrumente derivate, dacă nu se poate descrie ecuația unei funcții liniare de privirea de la graficul ei?

Și doar atunci - nu înainte de a - este de a prelua analiza matematică (există un curs excelent la MIT courseware), matematica pentru programatori (beton Matematica Knuth), algebra liniara (fara intelegerea ei de masina de învățare), programare pe Haskell (în cazul în care totul se bazează pe algebra abstractă ) și statisticile (distribuția normală nu este înțeleasă fără integrale și a lui Euler constanta).

(Răspunsul de la Facebook, nu a mea)

Bezdelnitsa și superstar

Începe de la început. Matematica - un foarte infricosator atunci când încercați să înțeleagă brusc ceva complex, uitând elementele de bază. Este necesar să se înceapă încet să-și amintească de baze de date.

Trebuie să spun că, după 20 de a dezvolta cultura de gândire matematică este posibil, dar foarte dificil. Acesta va fi mult mai dificil de citit obișnuită, deși foarte, foarte inteligent, cărți. Și mai mult uneori. Matematica - știința este în mod obiectiv cel mai dificil, dar salvați că este foarte interesant.

Scopul este clar. Acum, avem nevoie pentru a formula o strategie. O strategie este simplu - trebuie să urmeze un program de conducere și școli physicomathematical licee (de exemplu, 239 Liceul din Sankt-Petersburg, numit după Kolmogorov School) și școli de corespondență (ZFTSH la MIPT, AESC MSU VZMSH); Trebuie să se concentreze pe Jocurile Olimpice, care sunt deținute în aceste școli. Te sfătuiesc să înceapă cu clasa 7-8. Descărcați Manuale prezent AESC MSU (8-11 clase) și ZFTSH de locuri de muncă la MIPT (8-11 clasele). Metodic încep să le studieze și proreshivat încă de la început. În același timp, se bucură de cărți și cărțile care supervizeaza aceste școli. Manuale - este bun, dar tutorialul - aceasta este minimă, fără de care nimic. Manualele trebuie să selectați doar nivelul profilului. De exemplu, Gordin, geometrie. Planimetrie. Clasele 7-9; Pogorelov, Geometrie. Clasele 7-9; Mordkovich, Algebra, 8, 9 și 10 -11 clase.

Cel mai important, este studiul sistematic și secvența a curriculum-ului. Dacă există probleme, pune întrebări pe forum dxdy.ru.

Te sfătuiesc să înceapă cu o carte mare (nivel de 6-8 clase), arătând frumusețea și eleganța matematicii, - G. Rademacher, O. Toeplitz. „Numerele și cifre.“

Ivan Melnikov, răspunde la întrebările dumneavoastră în linia lui directă

Matematica poate fi studiat la orice varsta. Dorința principală și timp. Kiseleva sfătui manual de matematică. Mai multe sfaturi sunt foarte bune site-ul pentru a învăța matematică de la zero spacemath.xyz Există matematica scris foarte comprehensibil.

Fotograf, SMM, ORM

Principalul lucru - pentru a găsi profesorul ei.

Sunt un umanist la miez, accidental am ajuns să învețe din economie.

Așa că am putea fi interesat de statistici (!) Și teoria economică. N-am crezut că a fost atât de interesant. In timp ce foarte mândru de mine că nimic în această înțeleg)))) Dar eu sunt încă o umanitar, nu cu mâinile în munca de teren. Mai bine în Digital.

În cazul în care „disperat“ orice cum.

Și dacă nu dispera, care e problema?

Dacă o persoană nu este un cretin, în principiu, pot învăța totul. dacă nu minți pe canapea și să învețe.

Desigur, pentru aceasta trebuie să avem dorința sau ceea ce poate fi un stimulent.

Este mai ușor pentru a afla dacă există cineva care va împărtăși cu tine cunoștințe, profesor, meditator. doar știind fiecare.

ea matematica nu este o știință în sine, este un instrument versatil pentru a înțelege lumea.

Cunoașterea matematică complet de prisos și umaniste.

Și sunt snobi. Acum, ei nu au nevoie de matematica.

Profesor Qi-Gong și meditație

Mai întâi trebuie să învețe să gândească în principiu, și apoi aruncat în domeniul de cea mai înaltă realizare umană. Dacă vă puteți planifica ziua, de afaceri, excursii la magazin și să dau seama repede cât de mult depozit va da sau cât de mult cardul va lua bani cu interes. Există o șansă. Prietenul meu matematicianul a fugit în dimineața și am simțit un număr mult mai diferite sau valori ale funcțiilor trigonometrice sunt calculate. Da, o mulțime de lucruri.

Ce s-ar fi angajat, ar trebui să fie în măsură să ia în considerare matematică. Nu e-am spus, dar nu va căuta sursa

Până când veți găsi o utilizare care nu invata. Singura șansă de a studia matematica și de a înțelege fără folosirea în probleme reale este să-l iubească ca atare. Dacă pune această întrebare, este evident că nu este dragoste, atunci numai o șansă, învață să numere :)