Cum de a rezolva problema în mod corect și cum să înceapă soluția, aplicația examen!
Site-ul Matematician Feldman Inna Vladimirovna. Servicii profesionale tutore în matematică de la Moscova. Pregătirea pentru DPA și examen, ajuta la cele rămase în urmă.
În acest articol vă va învăța cum să rezolve probleme de matematica, dacă nu știi de unde să înceapă.
Vreau un exemplu de rezolvare a problemei de cutii deschise de sarcini pentru a arăta ce pași simpli pe care trebuie să le faci pentru a colecta gândurile mele și cum să rezolve în mod corect problemele.
Cum de a rezolva problema. B13 Quest (№ 26582)
Ciclistul a lăsat la o viteză constantă de la oraș A la oraș B, distanța dintre care este de 98 km distanță. A doua zi, el a mers înapoi cu o viteză de 7 kilometri pe oră mai mult decât cele vechi. Pe drum sa oprit la 07:00. Ca urmare, el a petrecut pe drumul de intoarcere, atâta timp cât calea de la A la B. Găsiți viteza biciclistului pe drumul de la A la B. A lăsa în km / h.
1. Citiți cu atenție sarcina. Poate de mai multe ori.
2. Determina ce fel de proces menționat în problema, și ce formule descrie acest proces. Noi scriem aceste formule. În acest caz, problema pe mișcare, și o formulă care descrie acest proces S = vt.
3. Scriem fiecare dimensiune variabilă, care este o parte a ecuației:
- S - distanța - km
- v - viteza de - km / h
- t - timp - ore
Dimensiunea de cunoștințe ne va ajuta cu analiza noastră a formulelor rezultate.
4. Scriem toate numerele care apar în problema, scrie ceea ce înseamnă și dimensiunea lor:
98 km - distanța dintre orașe
7 kilometri pe oră - pentru cât mai multe motociclist de viteză pe drumul înapoi mai mult decât rata de pe traseul de la oraș A la B oraș,
07:00 - timpul de oprire biciclist (de data aceasta el nu a mers)
5. Încă o dată, citiți sarcina respectivă.
6. Decide ce valoare avem pentru necunoscut. Este convenabil să ia pentru valoarea necunoscută, care trebuie să fie găsită pentru problema. În acest caz, viteza biciclistului pe calea de la A la B.
Deci: lasa viteza biciclistului pe drumul de la A la B este egal cu x. Apoi, din moment ce viteza biciclistului pe drumul de intoarcere la 7 kilometri pe oră mai repede decât viteza pe drumul de la oras A la oras B, atunci este egal cu x + 7.
7. echivaleaza. Pentru a exprima această ecuație a treia magnitudine de mișcare (timp) prin primele două. apoi:
- timpul este petrecut biciclist pe drumul de la A la B este egal cu 98 / x,
- și pe drumul de la B la A - 98 / (x + 7) 7 - amintiți-vă că pe drumul de intoarcere ciclist a făcut o oprire la 7 ore, este timpul de călătorie compus din timp și timpul de așteptare al mișcării.
Ecuația de timp pentru a face. Încă o dată am citit în problema care se referă la timpul: Ca rezultat, el a petrecut pe drumul de intoarcere, atâta timp cât drumul de la A la B. Acesta este momentul „pentru a obține“ timp egal „înapoi“. Echivala timpul „pentru“ și timpul „înapoi“, se obține ecuația:
De mai multe ori a verifica valorile parametrilor care fac parte din ecuație - trebuie să se asigure că, de exemplu, nu se adaugă la ceasul de kilometri.
8. rezolva ecuația. Acum trebuie să ne concentrăm pe rezolvarea ecuației. Pentru aceasta definim ce tip de această ecuație. Deoarece necunoscut este în numitorul fracției este o ecuație rațională. Pentru ao rezolva, trebuie să mutați toți termenii la stânga și ca rezultat fracții la un numitor comun. Rețineți că numerele 98 și 7 sunt multipli de 7.
Pentru a simplifica soluția, vom împărți ambele părți prin 7. obține ecuația: 14 / x = 14 / (x + 7) +1
După acest transfer, toți termenii la stânga, ceea ce duce la un numitor comun, numărătorul și echivala cu zero.
Se obține numărătorul: 14 (x + 7) -14x-x (x + 7) = 0 Vom deschide paranteze da termeni similari și rezolvă ecuația de gradul doi.
Rădăcinile sale: -14 și 7.
Numărul -14 nu este potrivit pentru starea problemei: viteza trebuie să fie pozitiv.
Încă o dată, citiți întrebarea problemei și se referă cu valoarea pe care o găsim: o viteză necunoscută, am luat biciclistului pe drumul de la A la B, și este necesară aceeași sumă pentru a găsi.
Cum de a rezolva problema. rezultat
Rețineți că toate mod de a rezolva problema, ne-am rupt în bucăți mici, iar fiecare site este axat pe gândesc la o anumită acțiune. Și numai după ce se face acest lucru, vom face pasul următor.
Atunci când nu este clar ce să facă, aveți nevoie pentru a decide ce pas mic puteți face chiar acum pentru a face acest lucru, și apoi gândiți-vă la următorul.