Metoda secțiunilor în rezistența materialelor

Metoda secțiunilor. voltaj

secțiuni de conținut Metoda

Pentru calcule ale elementelor de design ale puterea de care aveți nevoie să știți forțele interne de elasticitate, care rezultă din aplicarea unor forțe externe în diferite puncte și părți ale structurii.

Dar uita-te in interiorul corpului de material pentru a afla ce fel de forțe sunt generate între particule sau părți separate, cu aplicarea unor sarcini? Noțiunea de eforturi interne, rezultând în structura corpului sau de celule pot fi obținute numai cu ajutorul imaginației și axiome staticii. explicând condițiile de echilibru ale organismelor.
Metode de determinare a acestor forțe interne prin materiale de rezistență la știință includ o astfel de metodă ca metoda de secțiuni transversale.

Metoda secțiunilor este aceea că corpul disecat mental planul în două părți, fiecare dintre acestea fiind aruncate și returnează secțiunea transversală a restului forțelor interne aplicate acționează pe ea să taie din părțile aruncate. Partea stângă este considerată ca organism independent, în echilibru sub acțiunea aplicată secțiunii forțelor exterioare și interioare (a treia lege a lui Newton - efect egal și opus).
Aplicând această metodă mai avantajoasă să se debaraseze porțiunea elementului structural (corpul), care este mai ușor pentru a ajunge la ecuația de echilibru. Astfel, este posibil să se determine factorii de forță interne în secțiune transversală, prin care restul corpului este în echilibru (aportul este adesea utilizat în staticii).

Aplicarea condițiilor de echilibru ale corpului partea stângă, este imposibil de a găsi legea de distribuție a forțelor interne asupra secțiunii, dar puteți defini echivalenți statice ale acestor forțe (factori forță rezultantă).
Având în vedere că obiectul principal în materialul de rezistență calculat este de cherestea, ceea ce ia în considerare echivalente statice apar forțe interne în secțiunea transversală a tijei.

Am tăiat grinda (Fig. 1), secțiunea transversală A-A și ia în considerare echilibrul partea stângă.

În cazul în care forțele exterioare care acționează asupra grinzii, se află într-un singur plan, apoi, în general, echivalentul static al forțelor interne care acționează în secțiunea A-A. va fi principalul vector FGL. atașat la secțiunea centrul de greutate, și momentul IPF = Mi. Sistemul plan de echilibrare a forțelor externe aplicate în partea stângă a barei.

Ne extindem pe principalul N. vector component direcționat de-a lungul axei fasciculului, și componenta Q. perpendicular pe această axă și situată în planul secțiunii. Aceste componente sunt principalul vector și momentul principal se numește factori interni de forță. operarea în secțiunea a tijei. N componenta numita forță longitudinală. componenta Q - forță transversală. o pereche de forțe cu momentul Mi - momentul de încovoiere.

Pentru a determina trei factori de putere internă forma aplicabilă a ecuației echilibrului static din stânga parte cherestea:

σ Z = 0; σ Y = 0; σ M = 0; (Axa Z întotdeauna scopul axei fasciculului).

Dacă forțele exterioare care acționează asupra grinzii, nu se află într-un singur plan, adică. E. Reprezentați sistem forță spațială, în general șase factor intern de putere (fig. 2), având o secțiune transversală a tijei. care este utilizat pentru a determina forma de șase ecuații de echilibru static rămase parte din lemn:

σ X = 0; σ Y = 0; σ Z = 0;
σ Mx = 0; a = 0; My σ Mz = 0.

Acești factori de putere, în general sunt denumite după cum urmează: N - forța longitudinală, Qx. Qy - forțe laterale, Mach - un cuplu, Mica și Miu - incovoiere.

Pentru transversale diferite lemn deformari secționate având diferiți factori de putere.
Luați în considerare cazuri speciale:

1. În secțiunea longitudinală se produce numai forța N. Această tulpină de tracțiune (dacă N este direcționat pe secțiunea) sau compresia (dacă N este direcționată către secțiunea transversală).

2. În secțiunea apare numai Q. forță de forfecare Această deformare la forfecare.

3. În secțiunea are loc numai un cuplu Mcr. Această tulpină torsional.

4. În secțiunea de îndoire se produce numai la momentul Mi. Această deformare la încovoiere pură. În cazul în care secțiunea transversală, în același timp, un moment și forță de forfecare de îndoire Mi Q. cot numit cruce.

5. Dacă există mai mulți factori de putere internă simultan secționate (de exemplu, momentul și forța axială de îndoire), atunci combinația de deformări majore (rezistență complexă).

voltaj

Alături de conceptul de deformare a conceptelor de bază ale rezistenței materialelor este tensiunea (desemnată p).
Tensiunea caracterizează intensitatea forțelor interne care acționează în secțiune transversală, și este definit ca raportul dintre forța în zona interioară a secțiunii transversale.
Valoarea tensiunii este un vector.

vector de tensiune poate fi descompus în două componente (Fig 3.) - secțiune transversală de-a lungul unei axe, al doilea - în planul secțiunii (perpendicular pe axa). Aceste componente sunt cunoscute sub tensiune normală (notat cu σ) și tensiunea de forfecare (notată cu τ).

Deoarece tensiunile normale și de forfecare la un unghi drept unul de altul, stres modul total p poate fi determinată prin teorema lui Pitagora:

p 2 = σ 2 + τ 2

tensiune unitate - Pascali (Pa).
Pa = 1 N / m 2. Deoarece acest aparat este foarte mic, adesea folosit în calcule ale unității mai mari ori mai mare - megapascali (MPa), care este egală cu un milion de pascali (10 6 Pa).

Tensiunea poate explica esența acestui exemplu simplu.
În conformitate cu ipoteza absenței forțelor interne inițiale. se crede că, atunci când organismul nu este însoțită de forțe externe, particulele nu interacționează unele cu altele, adică. e. sunt absolut indiferenți față de „vecinii“ la dreapta, la stânga, și așa mai departe. n. Dar este necesar să se atașeze la corpul unei sarcini externe, particulele încep să se agățându frenetic la fiecare pentru celălalt, încercând să rămână în „gramada“. În cazul în care sarcina se întinde corpul, particulele sunt deținute unul după altul, fără a da organismului de a sparge dacă compresie de sarcină - particulele de corp încearcă să păstreze „vecinii“ la aceeași distanță.
Setul tuturor acestor eforturi, particula internă opuse externe stimuli sarcini este sub tensiune.
Sarcinile sopromata de multe ori sunt reduse la valorile limită pentru a determina sarcinile care pot rupe legăturile dintre particulele care alcătuiesc corpul sau la o limită de stres cunoscut pentru a determina care sarcina poate rezista fără a se prăbuși corpul fără deformare, și așa mai departe. D.

Este ușor de observat că tensiunea este măsurată în aceleași unități ca și presiunea, astfel încât să puteți trage o anumită analogie între conceptele fizice. Principala diferență constă în faptul că presiunea - factorul de putere externă (de exemplu, care acționează asupra corpului sau a părții sale din exterior ..), iar tensiunea - factorul de putere internă care caracterizează gradul de interacțiune (relație) între un corp de particule.

Reguli pentru construirea diagramelor