metoda secțiunilor

Metoda secțiunilor. Factorii de putere în metoda secțiunilor sopromat

Metoda de secțiuni pentru a determina forțele interne. care apar în tija. în echilibru sub acțiunea unei sarcini externe.

Luați în considerare o tijă prismatic perfect elastică secțiune transversală dreptunghiulară (fig. 1.2, a).

Distinge tijă în interiorul oricare două particule K și L, dispuse la o distanță infinitezimală unul față de celălalt. Din motive de claritate, să presupunem că între primăvară și există unele particule, menținându-le la o anumită distanță unul față de celălalt. Lăsați tensiunea arcului este zero.

Acum aplicăm forța tijă de tracțiune (Fig. 1.2b). Să presupunem că, ca urmare a deformării tijei, particula se va deplasa în poziția K, iar particula L - poziție. Un arc care leagă aceste particule întinzându-se astfel. După îndepărtarea sarcinii exterioare particulelor reveni la poziția inițială K și L datorită forței care a apărut într-un izvor. Forța care a apărut între particule (ca un arc), datorită deformării tijei elastice numită în mod ideal forța elastică sau o rezistență internă. Acesta poate fi găsit prin metoda secțiunilor.

Pașii metodei secțiunilor

Metoda secțiunilor este împărțit în patru faze succesive: tăiate, aruncați-l și înlocuiți, tăiați.

Am tăiat tija în echilibru, sub acțiunea unui sistem de forțe (fig. 1.3, a) în două părți printr-un plan perpendicular pe axa sa z.

Aruncați o parte a tijei și ia în considerare partea stângă.

Din moment ce ne-am dori tăiat nenumărate izvoare care au conectat particule ale corpului infinit apropiate sunt acum împărțite în două părți, în fiecare punct al secțiunii transversale a tijei este necesar să se aplice forța elastică care, atunci când deformarea corpului au apărut între aceste particule. Cu alte cuvinte, înlocuiți acțiunea pieselor aruncate în interior (fig. 1.3, b).

Forțele interne în metoda secțiunilor

Sistemul infinit rezultat al forțelor în conformitate cu regulile mecanicii teoretice, poate duce la centrul de greutate al secțiunii transversale. Rezultatul este vectorul rezultant R și momentul M (Fig. 1.3 in).

Descompune componentelor vectorului și momentului rezultante pe axele x, y (axa centrală principală) și z.

Obținem 6 factori de putere interne. apar în secțiunea transversală a tijei atunci când aceasta este deformată trei forțe (Figura 1.3 g.) și trei momente (Figura 1.3, d.).

Puterea N - Forța longitudinală

moment despre axa z () - un cuplu

momente despre axele x, y () - momente de încovoiere.

Scriem pentru a lăsa corpul ecuației de echilibru (la echilibru):

Din ecuațiile forte interne definite generate în această secțiune transversală a tijei.

Calculul forțelor longitudinale și transversale, cuplul și momentele de încovoiere

forță longitudinală N este suma tuturor forțelor proeminentelor (activă și reactivă), care acționează pe oricare din părțile de baghetă disecate pe axa z;

proiecțiile forței transversale sunt egale cu suma tuturor forțelor care acționează pe oricare din părțile tijei, pe axele x și y, respectiv;

Cuplul este egal cu suma momentelor forțelor care acționează asupra oricăreia dintre părți ale tijei în raport cu axa longitudinală z;

momentele de încovoiere sunt egale cu suma momentelor forțelor care acționează asupra oricăreia dintre părți ale tijei în raport cu axele x și y, respectiv.