Prism (geometrie)
Grupa n -ugolnoy simetrie prisme drepte cu baza corecta este grupa Dn ordinul h 4n. cu excepția cub care are un grup de simetrie Oh [en] de ordine 48 care cuprinde trei versiuni d4h ca subgrupe. grupa Rotația [en] Dn de ordine 2n. cu excepția cazului unui cub, pentru care grupa de rotație este O [en] de ordine 24 având trei variante D4 ca subgrupe.
Grupul Dn h simetrie include o simetrie centrală și numai în cazul în care n este chiar.
Prismatic poliedru - o prismă de sinteză în spațiile de dimensiune 4 și mai sus. n prisme poliedru -dimensional este construit din două (n - 1) poliedru -dimensional reportate în următoarea dimensiune.
N elemente prisme poliedru -dimensional elementelor duble (n - 1) poliedru -dimensional, apoi creează noi elemente la nivelul următor.
Ia poliedru n -dimensional cu elemente f i> (i -dimensional față. I = 0. n). Prismatica (n + 1) poliedru -dimensional va avea 2 f i + f - 1 elemente + f_> dimensiuni i (la f. - 1 = 0 0 => f n = 1 1 =>).
- Ia un poligon cu n noduri și n laturi. Obținem prismă cu noduri 2n, muchii 3n și 2 + n fațete.
- Ia un poliedru cu v noduri, muchii e și f fețele. Obținem (4-dimensional) prismă cu noduri 2v 2 e + v nervurilor 2 f + e 2 fețe și + celule f.
- Ia poliedrului cu patru dimensiuni cu vârfurile v, margini e, fațetele f c și celule. Se obține (5-dimensional) prismă cu vârfurile 2v 2 e + v nervurilor 2 f + e (2-dimensional) se confruntă, c + f 2 și celula 2 + c giperyacheykami.
poliedre prismatică Omogene
n poliedru regulate reprezentate de Schläfli p. q. t>, pot forma o prisma poliedru omogenă de dimensiune (n + 1), reprezentat de un produs direct din două simboluri Schläfli. p. q. t> ×<>.
- Prismă de poliedru 0-dimensionale - un segment. reprezentat de un caracter nul Schläfli <>.
- Prismă de poliedru 1-dimensional - un dreptunghi. obținut din două segmente. Această prismă este prezentată ca o lucrare de simboluri Schläfli <>×<>. Daca prisma este un pătrat. înregistrarea poate fi redusă: <>×<> =.
- Exemplu: Square, <>×<>, Două linii paralele, sa alăturat celelalte două segmente, părțile.
- poligonală prism - această prismă 3-dimensional, obținut din cele două poligoane (unul obținut prin translație paralelă a unui alt), care sunt conectate dreptunghiuri. Unui poligon regulat p> Puteți obține o uniformă n prismă -ugolnuyu furnizate de un produs p> ×<>. Dacă p = 4. prismă devine un cub. ×<> =.
- Exemplu: pentagonal prismei. ×<>, două paralele pentagon conectate cu cinci laturi dreptunghiulare.
- prisme cu patru dimensiuni, obținute din două poliedre (una obținută prin translație paralelă a celuilalt), legarea celulelor prismatice 3-dimensionale. Din poliedru regulat p. q> poate fi o prismă 4-dimensional uniform furnizat de un produs p. q> ×<>. În cazul în care poliedru este un cub și prisme laterale prea cuburi, se transformă într-o prismă Tesseract. ×<> =.
- Exemplu: prismă dodeca [en]. ×<>, două dodecaedru paralele. conectate prisme pentagonale 12 (părți).
- .
Prismatice poliedre dimensiuni mai mari, de asemenea, exista ca un produs direct din oricare două poliedre. Dimensiunea poliedrului prismatice elementele de produs ale dimensiunilor produsului. Un prim exemplu de o astfel de lucrare există într-un spațiu 4-dimensional numit duoprizmami. care sunt obținute prin produsul a doua poligoane. duoprizmy corect simbolul prezentat p> q x>.
Twisted prism - un poliedru prisme non-convex, obținută dintr-un q -ugolnoy omogen prin împărțirea diagonalei fețele laterale și rotirea bazei superioare, în mod tipic de un π q unghi >> radiani (q >> 180 de grade), în direcția în care laturile devin concave [3 ] [4].
prismă Twisted nu poate fi descompusă în tetraedre fără a introduce noi noduri. Cel mai mic caz este numit un poliedru Shonhardta.
prismă Twisted topologică antiprism identice. dar are jumătate din simetriile. Dn. [N, 2] +. comanda 2n. Această prismă poate fi considerată ca o antiprism convex, în care tetraedrele îndepărtate între perechile de triunghiuri.
poliedru Shonhardta
Twisted prismă pătrat
antiprism pătrat
Stranded prismă dodecagonală