Proprietatea unui romb

Rhombus - un paralelogram în care toate părțile sunt egale. Prin urmare, în plus față de proprietățile unui paralelogram, acesta posedă proprietăți speciale:

• diagonala unui romb sunt perpendiculare unul pe celălalt;
• romb colțuri diagonale împărți în jumătate.

Pentru a dovedi aceste proprietăți, ia în considerare rombul ABCD. Deoarece este diamant, toate aspectele legate de ea sunt egale: AB = BC = CD = DA. Diagonalele unui romb - AC și BD - se intersectează în punctul E.

Luați în considerare un triunghi ABC, format din două laturi ale unui romb și o diagonală. El este isoscel, deoarece laturile diez sunt egale: AB = BC.

Una dintre proprietățile paralelogramului este că diagonalele sale se intersectează și punctul de intersecție sunt secționate. Deoarece diamant - este un paralelogram, are această proprietate. Prin urmare, într-un triunghi echilateral ABC este segmentul median va avea loc la baza de curent alternativ (AE = CE).

Într-un triunghi isoscel medianele efectuat la sol, așa cum sunt înălțimile și Bisectoarele. Aceasta este, în triunghiul ABC segmentul BE perpendicular AC și se divide in jumatate din unghiul B (bisects).

Dar BE se află pe BD diagonală, și, prin urmare, BD ⊥ AC. Prin urmare, se dovedește că diagonalele unui romb sunt perpendiculare una pe cealaltă.

Deoarece BE (sau BD) este bisectoarea unghiului B, aceasta înseamnă că este dovedit că se divide în diagonală în jumătate unghiul rombul.

Dacă luăm în considerare alte triunghiuri (BCD, CDA, DAB), este similară cu cea anterioară se poate dovedi ca segmentele jumatati ale diagonalelor ei sunt Bisectoarele unghiurile rombului.

Astfel, diagonalele de diamant sunt perpendiculare una pe cealaltă și împarte fiecare jumătate opuse colțuri ale rombului.