Cum de a găsi rădăcina pătrată a unui număr manual

Lay radicand în factori care sunt numere pătrate. În funcție de numărul de rădăcină pătrată, puteți obține răspunsul aproximativă sau exactă. Numărul Square - numărul de la care se poate extrage o rădăcină pătrată. Multiplicatorii - numere care atunci când este multiplicată împreună dau numărul inițial. [1] De exemplu, numărul de multiplicatori 8 sunt 2 și 4, deoarece numerele 4 x 2 = 8, 25, 36, 49 sunt numere pătrate deoarece √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. multiplicatori pătrat - un factor care este un număr de pătrat. În primul rând, încercați să se răspândească o radicand pentru factorii de pătrat.

• De exemplu, se calculează rădăcina pătrată a 400 (manual). În primul rând, încercați să se răspândească pe 400 de factori pătrați. 400 este un multiplu de 100, care este împărțit în 25 - un număr pătrat. Împărțind 400 cu 25, veți obține 16. Numărul 16 este, de asemenea, un număr de pătrat. Astfel, 400 pot fi rezolvate în multiplicatorii pătrate 25 și 16, adică 25 x 16 = 400.
• Înregistrarea este după cum urmează: √400 = √ (25 x 16).

Rădăcina pătrată a produsului anumitor membri este egală cu produsul dintre rădăcinile pătrate ale fiecărui membru, și anume √ (a x b) = √a x √b. [2] Utilizați această regulă și luând rădăcina pătrată a pătrat fiecărui factor și se multiplică rezultatele pentru a găsi răspunsul.

• În acest exemplu, rădăcina trage 25 și 16.
  • √ (25 x 16)
  • √25 × √16
  • 5 x 4 = 20

În cazul în care radicand nu poate fi descompus în două multiplicator pătrat (așa cum se întâmplă în cele mai multe cazuri), nu puteți găsi răspunsul exact în forma unui număr întreg. Dar puteți simplifica problema prin extinderea radicand de multiplicatorul pătrat și factorul comun (al cărui număr este un extract de rădăcină pătrată este imposibil). Apoi, eliminați rădăcina pătrată a pătratul factorului și va extrage rădăcina factorului comun.

• De exemplu, se calculează rădăcina pătrată a numărului 147. Numărul 147 nu poate fi descompus în două factor pătrat, dar poate fi extins la următorii factori: 49 și 3. rezolva problema după cum urmează:
  • √147
  • = √ (3 x 49)
  • = √49 × √3
  • = 7√3

Dacă doriți să evaluați valoarea rădăcinii. Acum este posibil să se estimeze valoarea rădăcinii (pentru a găsi o valoare aproximativă) prin compararea cu valorile rădăcina pătrată de numere care sunt cele mai apropiate (pe ambele părți pe o linie număr) la radicand. Vei primi valoarea rădăcinii ca o zecimală, care ar trebui să fie înmulțită cu numărul pe care reprezintă semnul rădăcină.

• Să revenim la exemplul nostru. 3. radicand apropiați de acesta pătrat numerele sunt numerele 1 (√1 = 1) și 4 (√4 = 2). Astfel, valoarea √3 situată între 1 și 2. că valoarea √3, probabil, mai aproape de 2 decât 1, atunci estimarea noastră: √3 = 1.7. Inmultiti această valoare cu numărul de la semnul rădăcină este 7 x 1,7 = 11,9. Dacă faci calculele făcute pe calculator, veți obține 12.13, care este destul de aproape de răspunsul nostru.
  • Această metodă, de asemenea, funcționează cu numere mari. De exemplu, ia în considerare √35. 35. radicand mai apropiați de acesta pătrat numerele sunt numerele 25 (√25 = 5) și 36 (√36 = 6). Astfel, valoarea √35 situată între 5 și 6. Deoarece valoarea √35 mult mai aproape de 6 decât la 5 (35, deoarece numai 1 mai puțin de 36), este posibil să se constate că un pic mai puțin √35 6. Verificarea calculator 5,92 ne dă răspunsul - am avut dreptate.

Un alt mod - să se stabilească în pătrat numărul rădăcină de numere prime. Primes - numere care sunt divizibile numai de 1 și ei înșiși. Înregistrați factori de prim într-un rând și să găsească o pereche de factori identici. Acești factori pot fi luați în afara rădăcinii.

• De exemplu, se calculează rădăcina pătrată a radicand 45. împrăștiată pe amorse 45 = 9 x 5 și 3 x 9 = 3 Astfel, √45 = √ (3 x 3 x 5). 3 pot fi luate în afara rădăcinii: √45 = 3√5. Puteți evalua acum √5.
• Luați în considerare un alt exemplu: √88.
  • √88
  • = √ (2 x 44)
  • = √ (2 x 4 x 11)
  • = √ (2 x 2 x 2 x 11). Ai trei factor de 2; să ia câteva dintre ele, și scoase din semnul rădăcină.
  • = 2√ (2 x 11) = 2√2 x √11. Acum este posibil să se estimeze √2 și √11 și să găsească un răspuns aproximative.