Cum se calculează gradul de rădăcină

§6. Calculul puterilor și rădăcini

In forma standard a numărului „Calculator“ poate fi ridicat la o putere mică întreg (folosind multiplicare) sau rădăcina pătrată a acesteia prin presare. Combinând aceste două posibilități obține de fapt, rezultate exponentiere cu exponent rațional, în Vol. H. Nu. Din exemplul 1, este văzută ca în obicei sub formă „Calculatorul“ efectuat exponentiation. Imediat, observăm că, în acest exemplu, secvența de acțiuni va lucra în inginerie „Calculator“, dar inginerie avansată permite speciilor să facă același mai repede (calculul puterilor și rădăcini în formă de inginerie cm., Mai târziu în această secțiune).

Sarcină. Calculați 11 mai.

Decizie. Execută un astfel de program:

Despre caracteristici calcule legate de mai multe prese de buton consecutive, pot fi găsite în §3 și, în particular, exemplul 4 din §3.

În exemplul 2 prezintă modul în care numărul de extracție rădăcină, și nu numai pătrat. Obiectivele acestui exemplu poate fi realizată numai în forma normală „Calculator“, ca butonul deconectat de inginerie.

Sarcină. Calculați: 1), 2) și 3).

puteri întregi negative pot fi calculate, de asemenea, în forma obișnuită, „Calculator“. În acest scop, este necesar să se utilizeze regula familiar: numărul rezultat ridicat la o putere negativă se exprimă prin numărul reciproc luat cu același semn în ceea ce privește rezultatul construcției același număr la o putere, rata de care este egală cu valoarea absolută a exponentului puterii negativă # 151; cm. Exemplul 3. Cu toate acestea, înainte de a porni la acest exemplu, să luăm în considerare problema de a reprezenta numere.

La calcularea mare sau, dimpotrivă, grade mici (și nu numai grade) putem face față prezentarea rezultatelor în formularul standard. Acest formular permite numărul cel mai rapid și mai simplu mod de a evalua valoarea sa, fără a uita la numerele sale și să le numere. Deoarece această formă este, de asemenea, numită științific sau exponențială.

Să ne amintim că vederile standard ale unui număr zecimal se numește Poștei sub forma unui x 10 n. în cazul în care mantisă este. 0 ≤ # 8739; o # 8739; <10, основание равно 10, порядок n ∈ Z. Более подробно о стандартном виде числа можно прочитать из §2 раздела "Дискретная математика"/"Системы счисления" .

Forma exponențială a înregistrării sugerează forma standard așa cum sa arătat mai sus, este chiar mai scurt: Aen. Aici scrisoarea E. fiind un semn al unei reprezentări științifice a numărului, este exponentul; nu contează dacă este mari sau mici.

Reprezentarea numărului poate fi schimbat, dar numai în inginerie o „Calculator“. Pentru a face acest lucru, folosiți butonul. Și poate introduce un număr în notație științifică, mai întâi introduceți mantisa, apăsați și, în cele din urmă, introduceți comanda.

Trebuie remarcat faptul că presa nu este întotdeauna posibil să se mute de la cercetare la forma natural. Dacă tranziția de la forma exponențială de obicei se dovedește că întregul sau o parte fracționară a numărului este prea lung, astfel încât „Calculator“ nu se poate „se potrivesc“ numărul în caseta de text, schimbarea de prezentare nu se realizează. „Calculator“ poate afișa fără numere de exponent o astfel de lungime semn care să nu depășească 31 cifre în părțile întregi și fracționare împreună. O situație similară este descrisă în Exemplul 3.

„Calculator“ designeri aranjat astfel încât pentru toate calculele posibil pentru a menține acuratețea rezultatelor. Acesta este motivul pentru care duce la forma obișnuită de afișare nu este îndeplinită întotdeauna. Pe de precizie „Calculator“ speciale, spre deosebire de calculatoare de buzunar, poate fi judecată după următorul exemplu: introduceți orice număr, și apoi dublă operație de urmărire și de a compara rezultatele pe ea.

Acum, exemplul calcularea gradului de ordin negativ observa modul în care numerele sunt reprezentate de „Calculator“ în formă exponențială (Exemplul 3).

Sarcină. Calculați 11 # 150; 5.

Decizie. Să „Calculator“ este în formă normală. Mai întâi efectua același program ca și în exemplul 1:

Cu toate acestea, am calculat 11 5. Definim acum reciproca acestei, cu același semn:

De fapt, calculul este terminat.

Vedem că rezultatul este prezentat în formă exponențială. Să încercăm să schimbe forma de prezentare, care va efectua mai multe etape.

1) Salvați numărul din celula de memorie, care este necesară pentru utilizarea sa în formă de inginerie:

2) Modificarea tipului de „Calculator“ la inginerie.

3) Acum, în caseta de text afișează 0. Numărul Izvlechom din memorie și să încerce să-l prezinte în forma obișnuită:

Conectați-vă pe lungimea mantisei poate prevedea că punerea în aplicare a acțiunii nu va reuși, „Calculator“, „scump“ pentru a menține acuratețea rezultatului, mai degrabă decât să execute funcția solicitată. Cu toate acestea, se arată în exemplul de față, secvența de acțiuni este adevărată și va fi pus în aplicare pentru numerele cu mantiselor mai scurte.

Referindu-se la inginerie minte „Calculator“, si uita-te la unele dintre caracteristicile unui număr ridicat la o putere (și, desigur, luând rădăcina a ceea ce este, de fapt, același efect).

Trei butoane pot fi utilizate în acest scop: și vă permit să construiască numărul în pătrat și cubul, respectiv, este nevoie de butonul pentru construirea de orice grad și, desigur, se extrage rădăcina aritmetică a orice grad. Unele sarcini simple privind construcția unei puteri și extragerea rădăcinii rezolvată în Exemplul 4.

Sarcină. Calculate: 1) 11 3. 2) 16 # 150; 4. 3) și 4).

Decizie. Va stabili un fel de inginerie „Calculator“ și executa deciziile în conformitate cu programele de introducere a datelor de mai jos prezentate.

4) Ultimele două metode de a rezolva problema. Cel mai important lucru # 151; amintiți-vă acțiunile de a lua „de sus în jos“.

Metoda una: folosind o celulă de memorie.

Metoda două: cu paranteze. Trebuie remarcat faptul că, în loc de trei doiari, prezentate în condiția ca indicatori, folosind tastele numerice pentru a introduce nevoie doar de un singur!

43046721 16 aprilie.

După ce am studiat exemplele existente, este timpul să menționăm modificatorul funcțional „Inv“. după utilizarea acestuia pentru a extrage rădăcina aritmetică devine chiar mai ușor. În special, stabilirea pavilionul său urmat de simbolul () conduce la calcularea unei rădăcină pătrată, utilizarea poate calcula rădăcina cub. Calcularea rădăcinii aritmetice a oricărui grad se realizează după cum urmează: # 133;

În exemplul 5 a demonstrat utilizările majore ale modificatorului funcționale „Inv“ atunci când se calculează rădăcinile.

Sarcină. Calculați: 1) 2) 3) 4).

Exemplul 6 prezintă unele specifice, uneori amuzant, dar cazuri de operare de calcul competențe și rădăcini folosind modificatorul funcțional „Inv“.

Sarcină. Calculați: 1) 2 # 150; 2. 2).

1) Deci, ia în considerare lucrările metoda lungă și incomodă, dar (se subliniază că permite calcularea presupusei rădăcină“a # 150; 1/2 „):

2) Programul utilizat un procedeu similar, dar, spre deosebire de cel anterior, este un pic de introducere de date mai rapid, deoarece este făcută „în cazul“ (deși vă puteți oferi un program mai rațional):